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Modal depth : ウィキペディア英語版
Modal depth

In modal logic, the modal depth of a formula is the deepest nesting of modal operators (commonly \Box and \Diamond). Modal formulas without modal operators have a modal depth of zero.
== Definition ==

Modal depth can be defined as follows. Let MD(\phi) be a function that computes the modal depth for a modal formula \phi:
:MD(p) = 0, where p is an atomic formula.
:MD(\top) = 0
:MD(\bot) = 0
:MD(\neg \varphi) = MD(\varphi)
:MD(\varphi \wedge \psi) = max(MD(\varphi), MD(\psi))
:MD(\varphi \vee \psi) = max(MD(\varphi), MD(\psi))
:MD(\varphi \rightarrow \psi) = max(MD(\varphi), MD(\psi))
:MD(\Box \varphi) = 1 + MD(\varphi)
:MD(\Diamond \varphi) = 1 + MD(\varphi)

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Modal depth」の詳細全文を読む



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